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妹「0で割るって何?」兄「あ?」妹「なんでダメなの?」

1 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 15:09:20.10 ID:zugqKIM7O
兄「ダメなもんはダメなんだよ」

妹「教えてよ」

兄「割れません。以上」

ゲシッ

妹「殴るぞ?」

兄「い……いや。今蹴ったよ、妹ちゃん…」

妹「教えて」

兄「……あい」

妹「わぁーい♪」

兄「…………」

70 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 16:59:56.36 ID:hV8eD9uti
簡単に言うと、集合の元に1,2,・・・って番号つけられる集合が可算無限集合で番号をつけられないのが非可算無限集合

直感的に説明すると、非可算無限集合の元を1個ずつ取り出してそれに1,2,・・・って無限に名前をつけていけば可算無限集合を作れるだろ?
だから可算無限集合は最小の無限集合なんだ

71 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:02:37.59 ID:J5HmFaJK0
素数2,3,5,7……
自然1,2,3,4……

ありえなくね?

72 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:03:16.76 ID:hV8eD9uti
>>63の続きだけど、結局自然数と偶数にもカップルが過不足なくできれば同じ数ってことがわかる

自然数は小さい方から順番に普通に1,2,・・・って名前をつけよう
偶数は2には1,4には2,6には3,・・・と名前をつけよう
すると不思議なことに自然数と偶数に過不足なくカップルができる

例えば自然数158のカップルは偶数316で、偶数1586のカップルは自然数793だ

よって自然数と偶数の個数が等しいことがわかった

つまり素数と偶数の数が一緒なんだな

73 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:04:37.82 ID:hV8eD9uti
>>71
直感的にあり得ないことは数学では日常茶飯事
でも理屈的には同じと言うしかない

74 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:07:28.91 ID:TRMcT+0i0
妹「じゃあ兄×妹=□ これってどうなるの?」

ってのを期待したのにね

75 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:08:14.99 ID:k+qKb7jW0
無限同士に不等号が付くとか意味分からん

76 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:09:45.19 ID:hV8eD9uti
>>75
濃度という概念だからそこは勘弁してくれ

つまり説明したように可算無限集合と非可算無限集合でカップルを作っていくとどうしても非可算無限集合の元が余ってしまうんだ
これって非可算無限集合の方が個数が多いって言えないか?

77 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:12:14.09 ID:J5HmFaJK0
それを前提として
なら次に

>結局自然数と偶数にもカップルが過不足なくできれば同じ数

ならねえよ!
となる

78 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:14:00.02 ID:lOa7eF6E0
なんかもう小学校高学年の算数にもついていけない気がするわ

79 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:15:27.94 ID:hV8eD9uti
>>77
>>72は理解しづらいか?

80 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:16:30.79 ID:J5HmFaJK0
>>79
>不思議なことに自然数と偶数に過不足なくカップルができる
どこで導かれたの
自明なの?

81 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:20:12.32 ID:ljPgR3zk0
P≦Nで自然数に素数以外の数が含まれてるんだからP<Nじゃないか

82 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:20:48.12 ID:hV8eD9uti
>>80
過不足なくカップルできてるくないか?
どんな自然数をとってもその自然数に対する偶数のカップルがいるだろ?
逆にどんな偶数をとってもその偶数に対する自然数のカップルがいる

個数が違うってことはどっかでハブられてしまう男子か女子(自然数か偶数)がいるわけだが、そんなことないだろ?

83 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:21:39.81 ID:KTlVCHkA0
0÷0でこんなに議論できるお前らって凄い

84 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:22:05.37 ID:k+qKb7jW0
自然数と偶数の数が同じなのは分かる
数が有限だったら偶数の数=自然数の数/2だけど
無限だったら任意の自然数から確実にカップルの偶数を得ることができるという話だろ?

85 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:23:12.58 ID:hV8eD9uti
>>81
濃度という概念は厳密に言うと個数とは違うからそれは言えない
そもそも無限個なのに個数ってのもおかしな話だろ?

ちなみにP≦Nは単射っていう概念を使えば直感だけじゃなく証明も容易

86 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:24:12.94 ID:hV8eD9uti
>>84
そうだな
厳密に言えば逆に偶数から自然数のカップルもできる

87 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:25:25.77 ID:hV8eD9uti
>>83
0÷0はもう関係ないお話ですし・・・

88 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:27:51.75 ID:J5HmFaJK0
加算同士だったら必ずカップリングできちゃうの?

89 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:28:22.75 ID:k+qKb7jW0
>>86
あらゆる数に対応できれば同じ数といえるなら
自然数の個数と0と1の間に存在する実数の個数というのをカップルにすることはできないの?

90 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:30:44.36 ID:4RAXFDYg0
>>60
馬鹿発見

91 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:31:28.90 ID:hV8eD9uti
>>88
可算無限集合同士なら、つまり元に1,2,・・・と番号をふれる無限集合の個数は全て等しい
つまりカップリングできる

>>89
できない
カントールの対角線論法でggってみ
高校程度の知識でも理解できると思う

92 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:31:40.48 ID:4RAXFDYg0
>>89
対角線論法でggrks

93 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:32:19.14 ID:hV8eD9uti
>>89
できないというか0と1の間にある実数の中でハブられてしまう実数ちゃんが出てきてしまう

94 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:32:25.35 ID:J5HmFaJK0
自然数と対等なものが加算なのか
1,2……と数えられる

実数は小数第n 位の数字が、n番目の小数と異なるようなものを無限に用意できるから不可算


ってことかな?

95 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:33:14.01 ID:pwJD7hjj0
だれかデーデキント先生呼んできて><

96 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:33:58.91 ID:hV8eD9uti
>>94
目の付け所は悪くないけど違う
無限集合なのは同じだから、無限だから、と理由付けするのはおかしい

つまりハブられてしまう実数ちゃんを見つければいい

97 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:35:30.75 ID:2fAwpNh2O
妹はどうなったんだよ
ここはSSスレじゃないのかよ

98 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:37:08.24 ID:J5HmFaJK0
>>96
たしかに無限を語るのに無限をつかうのはおかしいか

しかしまだ素数が非加算自然数が加算 素数≧自然数
個数は自然数≧素数 で自然数=素数って意味が不明

99 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:49:58.58 ID:lt5PeteRO
このスレでなら聞ける
以前「1=0.99999999......」の証明で

a=0.99999999....
のとき
10a=9.99999999....

って途中式を見たんだけど10倍した時点で最後尾に0が付かないものなの?

100 :!ninja:2013/09/20(金) 17:50:57.86 ID:pmOrdpzv0
>>99
つかない

101 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:52:32.19 ID:tc8e8uV10
面白そうなのやってるね
>>99
「10倍は最後に0をつける」ってのは整数の時だけかな?
本来は「小数点を1個右にずらす」を思ったほうがいいと思うよ

256.896☓10=2568.96 みたいに

102 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:53:11.96 ID:pwJD7hjj0
>>99
ついたらその一つ下の桁は0だったってことになるじゃん

103 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:53:50.33 ID:J5HmFaJK0
むつかしすぎだろ数学
理系は全員天才だったの?

104 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:54:27.56 ID:ZJ/d8RaYO
>>1
ダウトだね。
水を0とするならウイスキーは40だ。
水割りを作れば全体の量は増えても40には違いない。

しかしml当たりはライトになる。
つまり0は優しさの値であり水割りの比率は優しさの比率だ。

君の妹さんがこれ以上知りたいなら、一晩だけ俺が預かる。
一晩かけて、ベッドの上で、教えてあげよう。

朝になったらコーヒーを入れよう。
そして、朝焼けに照らされたコーヒーを二人で見つめるんだ。

どうかな?

105 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:56:32.78 ID:k+qKb7jW0
分数の乗除のやり方すら忘れたからよう分からんけど
一次元的な無限では多次元的な無限を網羅する数式を作れないということかな

106 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:58:13.17 ID:lt5PeteRO
>>101
小学校でたしかにそう習ったんだよね
なら

10a=9.99999999....90
小数点以下は最後尾の0を省いて
10a=9.99999999....9

って感じに有限になって「1=0.99999999....」の証明にならない気がするんだよね

107 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 17:59:14.22 ID:tc8e8uV10
>>98
素数が非可算ってところがなんか違うんじゃない?

俺は「可算=前から順番に(でなくてもいいから)番号が振れる」って意味だと思った
例えば分数は並べ方工夫すると番号が振れるそうだ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Diagonal_argument.svg

素数は小さい順に並べて番号振れるから可算なんじゃないかな?
可算同士なら1対1対応つくれるから同じ(濃度が等しい)ってことで

だめそう?

108 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:01:03.25 ID:J5HmFaJK0
>>107
ああ素数も加算なのか
確かに番号触れるような気はするthx

109 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:03:10.15 ID:tc8e8uV10
>>106
たぶん、最後に9をつけちゃうのがまずいんだと思う

a=0.999…
10a=9.99…

なんじゃないかな

俺も最初トリックくさくて信用できなかったけど、なんとなく
「最後まで書きれないないなら、書ききれないもの同士で引算すればうまく消えてくれんじゃね?って発想」
だと考えたら気にならなくなった

110 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:07:21.87 ID:lt5PeteRO
>>109
気にしちゃいけないんだろうけど四則演算の中で唯一掛け算したときだけしっくり来ないんだよね

111 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:10:36.98 ID:hV8eD9uti
なんか流れてた

112 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:13:50.96 ID:zugqKIM7O
ベクトルの内積について詳しくおせーて
計算方法とかじゃなくて意味

113 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:14:59.62 ID:tc8e8uV10
>>110
すまん、これ以上は俺では無理だな
高校の数学の先生にでも丸投げしたい

114 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:16:23.28 ID:CCiJIR+50
ここ妹SSスレだろ?
話に妹出してくれないとわかんない

115 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:19:27.57 ID:J5HmFaJK0
>>112
方向をなくして両になったんだよ

116 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:19:39.71 ID:lt5PeteRO
>>113
こっちこそすまない
俺の主張はコピペにマジレスみたいなもんだったね
おとなしく作者の気持ちでも考えとくよ

チラ裏でした

117 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:23:09.36 ID:hV8eD9uti
>>98
ほったらかしてすまん
既出なら無視してくれ

素数は可算無限集合やで

118 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:25:38.27 ID:hV8eD9uti
やっぱ既出やったか
↑のレスは無視で

119 :以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2013/09/20(金) 18:26:07.58 ID:J5HmFaJK0
おう
わざわざすまんな

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